Tratamiento numérico por técnicas pseudoespectrales (elementos finitos) de la ecuación unidimensional de las ondas de gravedad - García Rendo, Jesús; Hortal Reymundo, Mariano (Revista Tiempo y Clima, 2014)
Tras la introducción que hicimos de los modelos pseudoespectrales en el anterior número de esta revista (por cierto que lamentamos la involuntaria substitución de Legendre por Lagrange) presentamos un ejemplo sencillo en el que la técnica variacional de los elementos finitos (caso particular de modelo pseudoespectral) ha sido aplicada a la resolución de la ecuación unidimensional de las ondas de gravedad. En este ejemplo se utilizan diferentes funciones básicas para obtener una solución aproximada, con objeto de apreciar la influencia de la regularidad de las mismas en el grado de aproximación y estabilidad de la solución. La solución exacta pertenece, en cada instante, al espacio de Sobolev (Hilbert) y por tanto haremos la comparación entre la solución exacta y las soluciones aproximadas mediante la norma de H aplicada en diferentes instantes del tiempo. El resultado es que, utilizando como bases las funciones "chapeau" o las "exponenciales", se alcanza mayor estabilidad que utilizando las funciones "características" debido a que aquéllas son más regulares que éstas.